В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Арифметический метод В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышли 3 человека, а во второй вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?Арифметический метод
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как х, а во втором вагоне как у. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1) y = 2 2) x - 3 = y + 7
Из уравнения 1) найдем значение у: у = 2x. Подставим это значение в уравнение 2):
x - 3 = 2x + x - 2x = 7 + -x = 1 x = -10
Так как количество пассажиров не может быть отрицательным числом, значит, допущена ошибка при составлении уравнений. Попробуем переписать уравнение 2), чтобы избежать ошибок:
x - 3 = 2(y + 7)
Разберем это уравнение:
x - 3 = 2y + 1 x = 2y + 17
Таким образом, с учетом уравнения 1), имеем систему:
y = 2 x = 2y + 17
Подставим значение у из первого уравнения во второе:
x = 4x + 1 3x = -1 x = -17/3
Так как это тоже отрицательное значение, значит, допущена ошибка. Попробуем переписать уравнения:
1) y = 2 2) x + 3 = 2(y - 7)
Разберем это уравнение:
x + 3 = 2y - 1 x = 2y - 17
С учетом уравнения 1), имеем систему:
y = 2 x = 2y - 17
Подставим значение у из первого уравнения во второе:
x = 4x - 1 3x = 1 x = 17/3
Таким образом, получаем, что в первом вагоне было 17/3 = 5(2/3) пассажиров, а во втором вагоне 2*5(2/3) = 10(2/3) пассажиров.
Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как х, а во втором вагоне как у. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
1) y = 2
2) x - 3 = y + 7
Из уравнения 1) найдем значение у: у = 2x. Подставим это значение в уравнение 2):
x - 3 = 2x +
x - 2x = 7 +
-x = 1
x = -10
Так как количество пассажиров не может быть отрицательным числом, значит, допущена ошибка при составлении уравнений. Попробуем переписать уравнение 2), чтобы избежать ошибок:
x - 3 = 2(y + 7)
Разберем это уравнение:
x - 3 = 2y + 1
x = 2y + 17
Таким образом, с учетом уравнения 1), имеем систему:
y = 2
x = 2y + 17
Подставим значение у из первого уравнения во второе:
x = 4x + 1
3x = -1
x = -17/3
Так как это тоже отрицательное значение, значит, допущена ошибка. Попробуем переписать уравнения:
1) y = 2
2) x + 3 = 2(y - 7)
Разберем это уравнение:
x + 3 = 2y - 1
x = 2y - 17
С учетом уравнения 1), имеем систему:
y = 2
x = 2y - 17
Подставим значение у из первого уравнения во второе:
x = 4x - 1
3x = 1
x = 17/3
Таким образом, получаем, что в первом вагоне было 17/3 = 5(2/3) пассажиров, а во втором вагоне 2*5(2/3) = 10(2/3) пассажиров.