В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Арифметический метод В одном вагоне электропоезда было пассажиров в 2 раза больше, чем в другом. Когда из первого вагона вышли 3 человека, а во второй вагон вошли 7 человек, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?Арифметический метод

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество пассажиров в первом вагоне как х, а во втором вагоне как у. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) y = 2x
2) x - 3 = y + 7

Из уравнения 1) найдем значение у: у = 2x. Подставим это значение в уравнение 2):

x - 3 = 2x + 7
x - 2x = 7 + 3
-x = 10
x = -10

Так как количество пассажиров не может быть отрицательным числом, значит, допущена ошибка при составлении уравнений. Попробуем переписать уравнение 2), чтобы избежать ошибок:

x - 3 = 2(y + 7)

Разберем это уравнение:

x - 3 = 2y + 14
x = 2y + 17

Таким образом, с учетом уравнения 1), имеем систему:

y = 2x
x = 2y + 17

Подставим значение у из первого уравнения во второе:

x = 4x + 17
3x = -17
x = -17/3

Так как это тоже отрицательное значение, значит, допущена ошибка. Попробуем переписать уравнения:

1) y = 2x
2) x + 3 = 2(y - 7)

Разберем это уравнение:

x + 3 = 2y - 14
x = 2y - 17

С учетом уравнения 1), имеем систему:

y = 2x
x = 2y - 17

Подставим значение у из первого уравнения во второе:

x = 4x - 17
3x = 17
x = 17/3

Таким образом, получаем, что в первом вагоне было 17/3 = 5(2/3) пассажиров, а во втором вагоне 2*5(2/3) = 10(2/3) пассажиров.