9x^2+24xy+16y^2-18x+226y+209=0 Построить каноническое уравнение исходного уравнения./ Аналитическая геометрия/

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения канонического уравнения данного квадратного уравнения необходимо выполнить следующие шаги:

Выделим квадратичные члены и линейные члены
9x^2 + 24xy + 16y^2 - 18x + 226y + 209 = 0

Разделим линейные члены на 2 и выразим квадратное уравнение
(9x^2 + 24xy + 16y^2) - 18x + 226y + 209 =
(3x + 4y)^2 - 18x + 226y + 209 = 0

Выразим квадратное уравнение в канонической форме
(3x + 4y)^2 - 18x + 226y + 209 =
(3x + 4y)^2 = 18x - 226y - 209

Таким образом, каноническое уравнение исходного уравнения
(3x + 4y)^2 = 18x - 226y - 209