Омогите решить методом интервалов x^4<=1/16 ответ [-1/2;1/2] (x^2-1/4)(x^2+1/4)----> (x-1/2)^2(x+1/2)^2 а дальше не получается((

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения неравенства x^4 <= 1/16 можно воспользоваться преобразованием квадратов вида a^2 и бинарного квадратного уравнения.

Преобразуйте выражение x^4 в квадрат a^2: так как 1/16 = (1/4)^2, то x^4 = (x^2)^2 = (x^2 - 1/4)(x^2 + 1/4).

Теперь раскройте скобки в полученном выражении: (x^2 - 1/4)(x^2 + 1/4) = x^4 - (1/4)^2 = x^4 - 1/16.

Подставьте результат в исходное неравенство: x^4 - 1/16 <= 0.

Далее, факторизуйте получившееся уравнение x^4 - 1/16 = (x^2 - 1/4)(x^2 + 1/4) <= 0.

Найдите корни уравнения x^2 - 1/4 = 0 и x^2 + 1/4 = 0.

x^2 - 1/4 = 0 имеет решения x = 1/2, -1/2, а x^2 + 1/4 = 0 не имеет вещественных решений, так как x^2 + 1/4 больше 0 для всех x.

Итак, решение исходного неравенства x^4 <= 1/16 - это множество всех x таких, что x принадлежит интервалу [-1/2; 1/2].