Дан треугольник ABC на стороне AC котрого взята точка D такая, что AD равен 6 см, а DC - 19 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь ABC 250 см.кв. Найди площадь меньшего из образовавшихся треугольников

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника ABC. Для этого воспользуемся формулой площади треугольника через стороны и высоту:

S(ABC) = 0.5 AC h,

где AC = AD + DC = 6 + 19 = 25 см.

Также с помощью теоремы Пифагора находим длину BC:

BC = √(AC^2 - AD^2) = √(25^2 - 6^2) = √(625 - 36) = √589 см.

Теперь найдем высоту h треугольника ABC, проведенную из вершины B к стороне AC. Для этого воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S(ABC) = 0.5 AC BC * sin(∠B) = 250 см^2.

Из этого уравнения мы можем найти sin(∠B). После этого можем найти высоту h:

h = BC * sin(∠B).

Теперь найдем площадь меньшего из образовавшихся треугольников. Пусть это будет треугольник ADB. Его площадь можно найти по формуле:

S(ADB) = 0.5 AD h.

Подставив известные значения, получим ответ.