Найти интервалы возрастания и убывания функции y = x³ +3x³ - 9x

25 Апр 2022 в 19:41
70 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти интервалы возрастания и убывания функции y = x³ + 3x² - 9x, нужно найти ее производную.

y' = 3x² + 6x - 9

Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю:

3x² + 6x - 9 = 0

Поделим обе части уравнения на 3:

x² + 2x - 3 = 0

Факторизуем уравнение:

(x + 3)(x - 1) = 0

Таким образом, x1 = -3 и x2 = 1.

Теперь можно построить таблицу возрастания и убывания:

x < -3: производная отрицательна, функция убывает
-3 < x < 1: производная положительная, функция возрастает
x > 1: производная снова отрицательная, функция убывает

Итак, интервал возрастания функции - бесконечность до -3 и от 1 до бесконечности, интервал убывания -3 до 1.

16 Апр в 18:43
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 371 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир