МОЖНО ТАК РЕШАТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ? Здравствуйте, хочу узнать будет ли являться 2 вариант решения одного и того же уравнения верным. Само уравнение = 4*9^x+12^x-3*16^x=0 (1 вариант решения):4*9^x+12^x-3*16^x=0,
4*3^(2x)+(3*4)^x-3*4^(2x)=0,
4*(3/4)^(2x)+(3/4)^x-3=0,
(3/4)^x=t,
4t^2+t-3=0,
D=49,
t1=-1<0, t2=3/4,
(3/4)^x=-1,
нет решений,
(3/4)^x=3/4,
х=1
(2 вариант решения):смысл в том, можно ли сразу разделить на 9^x?
4*9^x+12^x-3*16^x=0 (:9^x)
4*1+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
4+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
(4/3)^x=t t>0
4+t-3t^2=0
3t^2-t-4=0
D=49=7^2
t1,2=1±7/6
t1=4/3
t2=-1 (-1<0)
(4/3)^x=4/3
x=1 можно так или нет ?
просто в 1в получается 3/4, а во 2в 4/3 есть ли разница, т.к ответ одинаковый получается ?
МОЖНО ТАК РЕШАТЬ ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ? Здравствуйте, хочу узнать будет ли являться 2 вариант решения одного и того же уравнения верным. Само уравнение = 4*9^x+12^x-3*16^x=0 (1 вариант решения):4*9^x+12^x-3*16^x=0,
4*3^(2x)+(3*4)^x-3*4^(2x)=0,
4*(3/4)^(2x)+(3/4)^x-3=0,
(3/4)^x=t,
4t^2+t-3=0,
D=49,
t1=-1<0, t2=3/4,
(3/4)^x=-1,
нет решений,
(3/4)^x=3/4,
х=1
(2 вариант решения):смысл в том, можно ли сразу разделить на 9^x?
4*9^x+12^x-3*16^x=0 (:9^x)
4*1+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
4+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
(4/3)^x=t t>0
4+t-3t^2=0
3t^2-t-4=0
D=49=7^2
t1,2=1±7/6
t1=4/3
t2=-1 (-1<0)
(4/3)^x=4/3
x=1 можно так или нет ?
просто в 1в получается 3/4, а во 2в 4/3 есть ли разница, т.к ответ одинаковый получается ?
4*3^(2x)+(3*4)^x-3*4^(2x)=0,
4*(3/4)^(2x)+(3/4)^x-3=0,
(3/4)^x=t,
4t^2+t-3=0,
D=49,
t1=-1<0, t2=3/4,
(3/4)^x=-1,
нет решений,
(3/4)^x=3/4,
х=1
(2 вариант решения):смысл в том, можно ли сразу разделить на 9^x?
4*9^x+12^x-3*16^x=0 (:9^x)
4*1+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
4+(4/3)^x - 3*(4/3)^2x=0
(4/3)^x=t t>0
4+t-3t^2=0
3t^2-t-4=0
D=49=7^2
t1,2=1±7/6
t1=4/3
t2=-1 (-1<0)
(4/3)^x=4/3
x=1 можно так или нет ?
просто в 1в получается 3/4, а во 2в 4/3 есть ли разница, т.к ответ одинаковый получается ?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, в обоих вариантах решения вы получили правильный ответ x = 1. Разницы между ответами 3/4 и 4/3 быть не должно, так как они являются обратными друг другу. Оба варианта решения верны.