Найдите периметр параллелограмма. В параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны,FS=45,(угол)FSM=60
Найдите периметр параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что в параллелограмме MFKS диагонали перпендикулярны и угол FSM равен 60 градусов.

Так как диагонали параллелограмма перпендикулярны, то угол MFS равен 90 градусов.

Таким образом, треугольник MFS является прямоугольным треугольником с известными катетами MF = SK = 45.

По теореме пифагора имеем
MS^2 = MF^2 + FS^
MS^2 = 45^2 + 45^
MS^2 = 405
MS = sqrt(4050) = 45sqrt(2)

Теперь можем найти периметр параллелограмма
Периметр = 2(MF + FS) = 2(45 + 45sqrt(2)) = 90 + 90sqrt(2)

Ответ: Периметр параллелограмма равен 90 + 90sqrt(2).