Дз по математике Вычисли высоту аквариума объёмом 50400 см 3, если она на 22 см больше ширины, а длина аквариума равна 60 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим высоту аквариума за h, ширину за w и длину за l.

Из условия задачи известно, что объем аквариума равен 50400 см³:

V = lwh = 50400

Также известно, что высота на 22 см больше ширины:

h = w + 22

И длина аквариума равна 60 см:

l = 60

Подставим данные в формулу объема:

60w(w + 22) = 50400

Раскроем скобки:

60w² + 1320w = 50400

Поделим обе части на 60:

w² + 22w - 840 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = 22² - 41(-840) = 484 + 3360 = 384

w1 = (-22 + √384) / 2 ≈ 16
w2 = (-22 - √384) / 2 ≈ -38

Так как ширина не может быть отрицательной, то w = 16 см. Тогда

h = w + 22 = 16 + 22 = 38 см

Таким образом, высота аквариума равна 38 см.