Для нахождения точки пересечения графиков нужно приравнять уравнения:2x + 6 = 4x + 302x - 4x = 30 - 6-2x = 24x = -12
Подставим найденное значение x в одно из уравнений:y = 2(-12) + 6y = -24 + 6y = -18
Таким образом, точка пересечения графиков y=2x+6 и y=4x+30 будет (-12, -18).
Для анализа количества решений системы уравнений, приведем ее к удобному виду:6x + 10y = 11 | *23x + 5y = 9
12x + 20y = 223x + 5y = 9
Если вычесть второе уравнение из удвоенного первого, получим:9x + 15y = 13
Полученное уравнение не эквивалентно изначальным, значит, система уравнений не имеет решений.
Для нахождения точки пересечения графиков нужно приравнять уравнения:
2x + 6 = 4x + 30
2x - 4x = 30 - 6
-2x = 24
x = -12
Подставим найденное значение x в одно из уравнений:
y = 2(-12) + 6
y = -24 + 6
y = -18
Таким образом, точка пересечения графиков y=2x+6 и y=4x+30 будет (-12, -18).
Для анализа количества решений системы уравнений, приведем ее к удобному виду:
6x + 10y = 11 | *2
3x + 5y = 9
12x + 20y = 22
3x + 5y = 9
Если вычесть второе уравнение из удвоенного первого, получим:
9x + 15y = 13
Полученное уравнение не эквивалентно изначальным, значит, система уравнений не имеет решений.