Пропорциональные отрезки в трапеции Перечислить пропорциональность отрезков в трапеции (3) и доказать одно (об отрезке, проведенном через точку пересечения диагоналей))
Никак не могу найти все, что написала выше в интернете, может быть, у кого-нибудь есть сама суть без доказательства? спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пропорциональные отрезки в трапеции:

1) Боковые стороны трапеции параллельны и пропорциональны.
2) Отрезки, соединяющие середины боковых сторон трапеции, параллельны базам и равны по длине.
3) Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, делит его на две равные части.

Доказательство одного из утверждений:

Пусть отрезок, проведенный через точку пересечения диагоналей трапеции, равен $а$ и $b$.

Диагонали трапеции делятся точкой их пересечения на 4 равные части. То есть длина отрезка, проведенного через точку пересечения диагоналей трапеции, равна полусумме длин диагоналей трапеции.

Таким образом, отрезок, проведенный через точку пересечения диагоналей трапеции, делит его на две равные части.