В четырёхугольнике LMNO вершина O является центром окружности В четырёхугольнике LMNO вершина O является центром окружности, а вершины M, N и L лежат на этой окружности. Известно, что углы LON и MLO соответственно равны 150° и 60°. Вычислите градусную меру угла MNO
В четырёхугольнике LMNO вершина O является центром окружности В четырёхугольнике LMNO вершина O является центром окружности, а вершины M, N и L лежат на этой окружности. Известно, что углы LON и MLO соответственно равны 150° и 60°. Вычислите градусную меру угла MNO
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Угол MNO является вписанным углом, лежащим на окружности с центром O.
Из свойства вписанных углов угол MLO равен половине центрального угла MON, то есть угол MLO = 0,5MON
Угол MLO = 60°, поэтому MON = 260° = 120°.
Теперь у нас есть угол MON. Углы MON и MNO это вертикально противоположные углы, поэтому угол MNO равен удвоенному углу MON, то есть MNO = 2*120° = 240°.
Итак, градусная мера угла MNO равна 240°.