А) Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=(x^2/3)-(3/x^2)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной данной функции f(x), мы можем разложить ее на две части и использовать формулы интегрирования:

f(x) = x^(2/3) - 3/x^2

Интегрируя первую часть по формуле для степенных функций:
∫x^(2/3) dx = (3/5)x^(5/3) + C1

Интегрируя вторую часть по формуле для дробно-рациональной функции:
∫-3/x^2 dx = 3/x + C2

Где С1 и С2 - произвольные постоянные. Получаем общий вид первообразной для функции f(x):
F(x) = (3/5)x^(5/3) + 3/x + C, где C - произвольная постоянная.