Хорды АВ и CD пересекаются в точке Х. Найдите длину CD, если АX =6 см, ВX = 5 см, а длина СX на 1 см меньше длины DХ. а)6 см б) 14 см в) 11см г) 12 см д) 8 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку AX = 6 см и BX = 5 см, то точку X можно представить как произвольную точку на прямой AB. Пусть CX = y см, тогда DX = y + 1 см. Так как хорды AB и CD пересекаются в точке X, то произведение отрезков AX и BX равно произведению отрезков CX и DX:

AX BX = CX DX
6 5 = y (y + 1)
30 = y^2 + y
y^2 + y - 30 = 0
(y + 6)(y - 5) = 0

y = 5 (не подходит, так как длина CX и DX должна быть больше 0)

Следовательно, y = -6, но это также не подходит, значит, длина CD не определена из указанных данных.

Ответ: д) 8 см (не определено)