Прямая проходит через точки А(-1;3) и В(2;0). Проходит ли эта прямая через точку М (-98;-100)
Решить двумя способами

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первый способ
Уравнение прямой проходящей через точки A и B можно найти, используя уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный коэффициент.

1) Найдем коэффициент наклона прямой k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 3) / (2 - (-1)) = -3/3 = -1
2) Подставим координаты одной из точек в уравнение прямой для нахождения свободного коэффициента b: 3 = -1 * (-1) + b => b = 2
Таким образом, уравнение прямой через точки A и B имеет вид: y = -x + 2.

Подставим координаты точки М(-98;-100) в уравнение прямой: -100 = -(-98) + 2 => -100 = 96 + 2 => -100 ≠ 98.

Ответ: прямая, проходящая через точки А и В, не проходит через точку М.

Второй способ
Для решения данной задачи можно воспользоваться методом определителя. Уравнение прямой, проходящей через точки A и B, имеет вид
| x y 1
| -1 3 1
| 2 0 1 |

| x y 1
| -98 -100 1 |

Если определитель равен нулю, то прямая проходит через точку. Посчитаем определитель для обоих случаев. Если определитель равен нулю, то точка принадлежит прямой
-1 0 1 + 2 3 1 + -98 1 0 - (-1 3 1 - 2 0 1 - (-98 1 1)) = 6 - 3 = 3.

Определитель не равен нулю.

Ответ: прямая, проходящая через точки А и В, не проходит через точку М.