X^5+15x^3-50x [-4;0] найти производную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную данной функции на интервале [-4;0], используем правило дифференцирования для каждого члена функции.

Пусть f(x) = x^5 + 15x^3 - 50x

Производная функции f(x) равна:
f'(x) = d/dx (x^5) + d/dx (15x^3) - d/dx (50x)
f'(x) = 5x^4 + 45x^2 - 50

Теперь найдем значения производной на интервале [-4;0]:

f'(-4) = 5(-4)^4 + 45(-4)^2 - 50 = 5(256) + 45(16) - 50 = 1280 + 720 - 50 = 1950

f'(0) = 5(0)^4 + 45(0)^2 - 50 = 0 + 0 - 50 = -50

Таким образом, производная функции f(x) на интервале [-4;0] равна 1950 при x=-4 и -50 при x=0.