Решить показательные уравнения а) 5^²х²-х-1(всё в степени)=
б) 4²х-3*4^х-4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 5^(2x^2 - x - 1) = 1

Поскольку любое число, возведенное в степень 0 равно 1, то:

2x^2 - x - 1 = 0

Это квадратное уравнение, решим его с помощью дискриминанта:

D = (-1)^2 - 42(-1) = 1 + 8 = 9

x = (1 +- sqrt(9)) / 4

x1 = (1 + 3) / 4 =
x2 = (1 - 3) / 4 = -0.5

Ответ: x1 = 1, x2 = -0.5

б) 4^(2x-3) * 4^x-4 = 0

Для умножения одинаковых оснований нужно сложить показатели степеней, получим:

4^(3x-7) = 0

Теперь равенство нулю может быть только в случае, если показатель степени равен отрицательному бесконечности, так как любое число, возведенное в отрицательную степень, равно 0.

3x - 7 = -
3x = 7

x = 7/3

Ответ: x = 7/3