Упростите по действиямp: x/(x-3)^2:(3/9-x^2+1/x-3) Упростите по действиямp: x/(x-3)^2:(3/9-x^2+1/x-3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения этого выражения, сначала выполним умножение числителя и знаменателя дроби в правой части уравнения на (x-3)^2, чтобы избавиться от дробного знаменателя:

x/(x-3)^2 : (3(x-3)^2/(9(x-3)^2) - x^2(x-3)^2 + (x-3)^2/x - 3(x-3)^2)

Теперь можно упростить это выражение:

x/(x-3)^2 : (3(x-3)^2/(9(x-3)^2) - x^2(x-3)^2 + (x-3)^2/x - 3(x-3)^2)

= x/(x-3)^2 : (3/9 - 3(x-3)^2 + (x-3)^2/x - 3)

= x/(x-3)^2 : (1/3 - 3(x^2-6x+9) + (x^2-6x+9)/x - 3)

= x/(x-3)^2 : (1/3 - 3x^2 + 18x - 27 + x^2 - 6x + 9/x - 3)

= x/(x-3)^2 : (1/3 - 2x^2 + 12x - 18 + 9/x)

Таким образом, упрощенное выражение равно x/(x-3)^2 : (1/3 - 2x^2 + 12x - 18 + 9/x).