Решить иррациональные уравнения под корнем все √2х-1=х-2 не под корнем,с полным решением пж.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано уравнение:

√(2x-1) = x-2

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√(2x-1))^2 = (x-2)^2

2x-1 = x^2 - 4x + 4

Перенесем все члены уравнения влево:

x^2 - 6x + 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-6)^2 - 415 = 36 - 20 = 16

x1,2 = (6 ± √16) / 2

x1 = (6 + 4) / 2 = 5

x2 = (6 - 4) / 2 = 1

Таким образом, уравнение √(2x-1) = x-2 имеет два корня: x = 5 и x = 1.