Найдите угол между векторами KM и KN,если K(2;-4);M(5;-1) N(6;-8)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти угол между векторами KM и KN, мы можем воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (KM KN) / (|KM| |KN|),

где KM и KN - векторы, |KM| и |KN| - их длины, а "*" обозначает скалярное произведение.

Координаты вектора KM = (5-2; -1-(-4)) = (3; 3)
Координаты вектора KN = (6-2; -8-(-4)) = (4; -4).

Скалярное произведение векторов KM и KN: (3 4 + 3 (-4)) = 12 - 12 = 0.

Длина вектора KM = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18
Длина вектора KN = √(4^2 + (-4)^2) = √(16 + 16) = √32.

cos(θ) = 0 / (√18 * √32) = 0.

Угол между векторами KM и KN равен 90 градусов.