Найти площадь криволинейной трапеции
F(x) =x^2+8x+16
x=-2
x=0
y=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции F(x) = x^2 + 8x + 16, осью абсцисс и прямыми x = -2 и x = 0.

Сначала найдем точки пересечения графика функции с осями координат. Для этого подставим y = 0 в уравнение F(x):

0 = x^2 + 8x + 16

Решив это уравнение, получаем два корня: x = -4 и x = -4. График функции пересекает ось x в точке (-4, 0).

Теперь найдем точки пересечения графика с прямыми x = -2 и x = 0.
При x = -2: F(-2) = (-2)^2 + 8(-2) + 16 = 4 - 16 + 16 = 4
При x = 0: F(0) = 0^2 + 80 + 16 = 16

Таким образом, у нас получается трапеция, верхняя сторона которой образована графиком функции, а нижняя - осью абсцисс.
Основания трапеции равны 4 и 16, а высота трапеции равна 2 (расстояние между x = -2 и x = 0).

Теперь используем формулу для площади трапеции:
S = (a + b) h / 2
S = (4 + 16) 2 / 2
S = 10 * 2
S = 20

Ответ: Площадь криволинейной трапеции равна 20.