6. В остроугольном треугольнике АВС проведены медиана BD и высота СК. Известно, что AС = 10 см ABD = 25°, ACK = 40°. Найдите отрезок ВК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения.

Найдем длину отрезка BD, который является медианой. Для этого воспользуемся теоремой косинусов в треугольнике ABD:

BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 AB AD cos(ABD)
BD^2 = AC^2 + AD^2 - 2 AC AD cos(ABD)
BD^2 = 10^2 + AD^2 - 2 10 AD * cos(25°)

Найдем длину отрезка CK, который является высотой. Для этого воспользуемся теоремой синусов в треугольнике ACK:

CK = AC sin(ACK) / sin(90°)
CK = 10 sin(40°) / sin(90°)

Отрезок VK равен разности BD и CK:

VK = BD - CK

Подставляем найденные значения и находим отрезок VK. Выполняя все необходимые вычисления, получим точное значение данной величины.