Алгебра: (1 - корень(3)*i)^(1/3) - сколько?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления этого выражения, сначала нужно найти значение для корня из 3.

Корень из 3 равен приблизительно 1,73205.

Теперь можно подставить это значение в выражение: (1 - 1,73205*i)^(1/3).

Далее необходимо найти аргумент и модуль данного комплексного числа. Модуль можно найти по формуле |z| = sqrt(a^2 + b^2), где a и b - это действительная и мнимая части числа соответственно.

В нашем случае: |z| = sqrt(1^2 + (-1,73205)^2) = sqrt(1 + 2) = sqrt(3) = 1,73205.

Теперь нужно найти аргумент комплексного числа. Он вычисляется по формуле arg(z) = atan(b/a), где a и b - это действительная и мнимая части числа соответственно.

arg(z) = atan(-1,73205/1) = atan(-1,73205) ≈ -60 градусов или -π/3 радиан.

Таким образом, значение выражения (1 - корень(3)i)^(1/3) равно приблизительно 1 - 1,73205i.