Как найти отношение объема конуса и его площадь боковой поверхности. Площадь основания конуса равна 140^п см², осевого конуса 50 см². К чему равна высота конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения отношения объема конуса к его площади боковой поверхности необходимо знать формулы для объема и площади боковой поверхности конуса.

Объем конуса V = (1/3) площадь основания высота конуса
Площадь боковой поверхности S = пи радиус длина образующей

Исходя из данной информации, площадь основания конуса Sосн = 140 пи см², площадь осевого сечения конуса So = 50 см².

Так как основание конуса - это круг, то его радиус равен √(140 пи / пи) = √140 = 2 √35 см, а длина образующей конуса равна: L = 2 √35 см (учитывая что площадь осевого сечения равна 50 см²).

Теперь, чтобы найти высоту конуса, можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике, где один катет равен радиусу, а другой - высоте конуса:

(2√35)² = h² + (2√35)²
4 * 35 = h²
h = 2√35

Итак, высота конуса равна 2√35 см.