Решите задачу по математике Длина окружностей усеченного конуса составляет 20 и 40 см
высота – 10 см
Найти вместимость этого сосуда в литрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи будем использовать формулу для объема усеченного конуса:

V = (1/3) π h * (R^2 + Rr + r^2),

где V - объем конуса, h - высота конуса, R и r - радиусы оснований.

Для усеченного конуса из условия задачи имеем:

R = 40 / (2π),
r = 20 / (2π),
h = 10.

Подставим значения в формулу:

V = (1/3) π 10 ((40 / (2π))^2 + (40 20) / (2π) + (20 / (2π))^2)
V = (1/3) π 10 ((400 / (4π^2)) + (800π) / (2π) + (400 / (4π^2)))
V = (1/3) π 10 (100 / π + 400π + 100 / π)
V = 10 * (100 + 400π + 100)
V = 6000π куб.см

1 литр = 1000 куб.см, поэтому:

V = 6000π / 1000 = 6π литров.

Таким образом, вместимость усеченного конуса равна 6π литров. Ответ: примерно 18.85 литров.