Задача по стереометрии. Дана прямоугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 10, точка Н - середина AS.
а) Доказать, что прямая AS перпендикулярна плоскости BHD.
б)Найдите площадь сечения пирамиды BHD.
Задача по стереометрии. Дана прямоугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 10, точка Н - середина AS.
а) Доказать, что прямая AS перпендикулярна плоскости BHD.
б)Найдите площадь сечения пирамиды BHD.
а) Доказать, что прямая AS перпендикулярна плоскости BHD.
б)Найдите площадь сечения пирамиды BHD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
а) Поскольку точка H - середина отрезка AS, то NH равен половине высоты пирамиды. Так как прямоугольная пирамида, то высота HN перпендикулярна основанию BCD и проведена из вершины S. Таким образом, прямая AS перпендикулярна плоскости BHD.
б) Площадь сечения пирамиды BHD будет равна площади треугольника BHD. Возьмем высоту pH, проведенную из вершины B на плоскость BCD. Так как пирамида прямоугольная, то треугольник BHD будет прямоугольным. Используя формулу для площади прямоугольного треугольника, найдем:
S(BHD) = 0.5 BH HD
Так как BH = 5 (половина BD), а HD = 10 (высота пирамиды), то
S(BHD) = 0.5 5 10 = 25
Ответ: площадь сечения пирамиды BHD равна 25.