Через сторону ab основания ABC правильного тетраэдра pabc проведена плоскость , перпендикулярная ребру PC найдите площадь сечения если сторона основания тетраэдера равна 8см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту тетраэдра. Так как он правильный, то высоту можно найти, используя формулу для правильного тетраэдра:

h = √6/3 * a

где a - длина стороны основания тетраэдра.

h = √6/3 * 8 см ≈ 6,93 см

Теперь найдем площадь сечения. Поскольку плоскость пересекает ребро PC под прямым углом, основание pabc будет являться прямоугольным треугольником. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

S = 0.5 основание высота = 0.5 8 см 6,93 см ≈ 27,72 см²

Таким образом, площадь сечения тетраэдра плоскостью, перпендикулярной ребру PC, составляет около 27,72 квадратных сантиметра.