Двенадцати семиклассникам выданы два варианта контрольной работы. Сколькими способами можно посадить учеников в два ряда по 6 человек, чтобы у сидящих рядом не было одинаковых вариантов, а у сидящих друг за другом был один и тот же вариант?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо посчитать количество способов рассадить учеников учитывая указанные условия.

Пусть первый ряд обозначается буквами A, B, C, D, E, F, и второй ряд обозначается буквами G, H, I, J, K, L.

У нас есть 12 семиклассников, поэтому первый ряд можно сформировать 12! способами. После этого во второй ряд идут те же ученики, но в другом порядке, поэтому их мы можем посадить во второй ряд также 12! способами.

Теперь рассмотрим случай, когда ученики G и H сидят друг за другом в правильном порядке. Это значит, что G находится перед H. Определим, в скольких способах это может произойти. У нас есть 11 мест для G и H (после ученика F и до ученика I), поэтому это можно сделать 11! способами.

Итоговый ответ будет равен произведению всех перечисленных способов. Поэтому общее количество способов рассадить учеников в два ряда с указанными условиями равно 12!12!11!.

Ответ: 12!12!11!.