На складе имеется 19 белых и 10 черных автомобилей. для продажи в салон отобрано 6 машин случайным образом. определите вероятность того, что среди отобранных машин окажутся только белые или только черные машины

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить количество способов отобрать либо только белые машины, либо только черные машины, и разделить на общее количество способов отобрать 6 машин из 29.

Количество способов отобрать только белые машины: С(19, 6) - количество способов выбрать 6 белых машин из 19.Количество способов отобрать только черные машины: С(10, 6) - количество способов выбрать 6 черных машин из 10.

Тогда общее количество благоприятных исходов равно: C(19, 6) + C(10, 6) = 19! / (6!(19-6)!) + 10! / (6!(10-6)!) = 19 18 17 16 15 14 / (6 5 4 3 2 1) + 10 9 8 7 6 5 / (6 5 4 3 2 1) = 27155 + 210 = 27365.

Теперь найдем общее количество способов отобрать 6 машин из 29: C(29, 6) = 29! / (6!(29-6)!) = 29! / (6! 23!) = 29 28 27 26 25 24 / (6 5 4 3 2 * 1) = 177100.

Теперь найдем вероятность того, что среди отобранных машин окажутся только белые или только черные машины: 27365 / 177100 ≈ 0.154.

Итак, вероятность того, что среди отобранных машин окажутся только белые или только черные машины, составляет около 0.154 или примерно 15.4%.