В прямоугольном параллелепипеде ADCDA1B1C1D1рёбра АВ=12,АD=8,АА1=6.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А,В, С1.
В прямоугольном параллелепипеде ADCDA1B1C1D1рёбра АВ=12,АD=8,АА1=6.Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А,В, С1.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А, В, C1, можно найти как площадь треугольника ABC1.
Заметим, что треугольник ABC1 получится как проекция параллелепипеда на плоскость, проходящую через точки А, В, C1. Так как отрезок АВ параллелен ребру А1B1, синус угла между плоскостью ABC1 и основанием A1B1 равен отношению площади ABC1 к площади A1B1C1.
Площадь параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна произведению его высоты (ребра А1D1) на площадь сечения (ABC1), то есть 8*6 = 48.
Синус угла между плоскостью ABC1 и основанием A1B1 равен отношению площади ABC1 к площади A1B1C1, то есть S(ABC1) / S(A1B1C1) = 48 / (12*8) = 48 / 96 = 1/2.
Значит, S(ABC1) = 48 * 1/2 = 24.
Ответ: площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки А,В, С1, равна 24.