Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),
гдa - первый член прогрессииq - знаменатель прогрессииn - количество членов, сумму которых мы хотим найти.
В данном случаеa = 1/2q = 1/3n = 5.
Подставляем значения в формулу:
S_5 = (1/2) * (1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3).
S_5 = (1/2) * (1 - 1/243) / (2/3).
S_5 = (1/2) * (242/243) / (2/3).
S_5 = (1/2) * (242/364.5).
S_5 = 0.3347.
Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 0.3347.
Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),
гд
a - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
n - количество членов, сумму которых мы хотим найти.
В данном случае
a = 1/2
q = 1/3
n = 5.
Подставляем значения в формулу:
S_5 = (1/2) * (1 - (1/3)^5) / (1 - 1/3).
S_5 = (1/2) * (1 - 1/243) / (2/3).
S_5 = (1/2) * (242/243) / (2/3).
S_5 = (1/2) * (242/364.5).
S_5 = 0.3347.
Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 0.3347.