Число a53b4 пятизначное число с разными цифрами которое делится на 4 и на 9 тогда найдите наименьшее число а

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы пятизначное число a53b4 делилось на 4, необходимо, чтобы последние две цифры b4 были делимы на 4. Также чтобы число делилось на 9, сумма всех его цифр должна быть кратна 9.

Подходящие варианты для числа b4, чтобы получить число, делящееся на 4, исходя из последних двух цифр, можно: 04, 24, 44, 64, 84.

Проанализируем каждый вариант суммы цифр a53b4:

1) Для b4 = 04:
a + 5 + 3 + 0 + 4 = a + 12
Минимальное значение a для деления суммы на 9 - 6.
Минимальное пятизначное число при a = 6 - 65304. Проверим деление на 4 - 65304 делится на 4.

2) Для b4 = 24:
a + 5 + 3 + 2 + 4 = a + 14
Минимальное значение a для деления суммы на 9 - 1.
Минимальное пятизначное число при a = 1 - 15324. Проверим деление на 4 - 15324 делится на 4.

3) Для b4 = 44:
a + 5 + 3 + 4 + 4 = a + 16
Минимальное значение a для деления суммы на 9 - 7.
Минимальное пятизначное число при a = 7 - 75344. Проверим деление на 4 - 75344 делится на 4.

4) Для b4 = 64:
a + 5 + 3 + 6 + 4 = a + 18
Минимальное значение a для деления суммы на 9 - 0.
Минимальное пятизначное число при a = 0 - 05364. Проверим деление на 4 - 05364 не делится на 4.

5) Для b4 = 84:
a + 5 + 3 + 8 + 4 = a + 20
Минимальное значение a для деления суммы на 9 - 2.
Минимальное пятизначное число при a = 2 - 25384. Проверим деление на 4 - 25384 делится на 4.

Таким образом, наименьшее значение числа а, при котором пятизначное число a53b4 делится на 4 и на 9, равно 6, и число равно 65304.