Решите неравенство алгебра x-2/(4x-1)(x+2)= <или=0

18 Июн 2022 в 19:40
112 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы решить данное неравенство, нам нужно определить области, где выражение находится в пределах указанного диапазона значений.

Найдем точки разрыва уравнения, которые являются корнями знаменателя, то есть:
4x - 1 = 0 или x + 2 = 0
4x = 1 x = -2
x = 1/4

Таким образом, точки разрыва у нас равны x = 1/4 и x = -2.

Теперь изучим знак выражения в интервалах между найденными корнями (x < -2, -2 < x < 1/4, x > 1/4).

2.1. Подставим значение x = -3 в выражение:
(-3 - 2) / ((4*(-3) - 1)(-3 + 2)) = (-5) / ((-12 - 1)(-1)) = -5 / (13) > 0

2.2. Подставим значение x = 0 в выражение:
(0 - 2) / ((4*0 - 1)(0 + 2)) = (-2) / ((-1)(2)) = 1 > 0

2.3. Подставим значение x = 1 в выражение:
(1 - 2) / ((4*1 - 1)(1 + 2)) = (-1) / ((4 - 1)(3)) = -1 / 9 < 0

Таким образом, решением неравенства будет:
x < -2 или 1/4 < x < бесконечности

16 Апр в 18:18
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 862 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир