Найти площадь сечения шара
Найти площадь сечения шара
радиус которого 29 см, а плоскость сечения удалена от центра шара на 19 см? (ответ записать)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно найти радиус окружности, которая образуется в результате сечения шара.

По теореме Пифагора:
r^2 = R^2 - d^2,
где r - радиус сечения, R - радиус шара, d - расстояние от центра шара до плоскости сечения.

Подставляем известные значения:
r^2 = 29^2 - 19^2,
r^2 = 841 - 361,
r^2 = 480.

r = √480,
r ≈ 21.9 см.

Площадь сечения шара равна площади окружности с радиусом r:
S = πr^2,
S = π (21.9)^2,
S ≈ π 479.61,
S ≈ 1509.5 см^2.

Ответ: 1509.5 см^2.