Нужна помощь на решение этой задачки:( Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами: первый

поставляет 45% всех приборов, второй – 30% и третий – 25%. Вероятность

безотказной работы прибора в течение гарантийного срока равна 0,8 для первого

завода, 0,85 для второго и 0,9 для третьего. Наудачу взятый прибор выдержал

гарантийный срок. Найти вероятность того, что он изготовлен на втором заводе.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности.

Пусть событие A - прибор работает безотказно и изготовлен на втором заводе, B1 - прибор изготовлен на первом заводе, B2 - на втором заводе, B3 - на третьем заводе.

Тогда вероятность безотказной работы прибора изготовленного на втором заводе:

P(A|B2) = 0,85 (из условия задачи).

Теперь найдем вероятность безотказной работы прибора независимо от завода:

P(A) = P(A|B1) P(B1) + P(A|B2) P(B2) + P(A|B3) P(B3) = 0,8 0.45 + 0,85 0.3 + 0,9 0,25 = 0,36 + 0,255 + 0,225 = 0,84.

Наконец, используем формулу полной вероятности:

P(B2|A) = P(A|B2) P(B2) / P(A) = 0,85 0,3 / 0,84 ≈ 0,3036.

Итак, вероятность того, что прибор изготовлен на втором заводе, при условии, что он работает безотказно, составляет около 0,3036 или 30,36%.