Вычислите f ' (пи\6), если f(x)=2ctg(5х-(пи\3))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной данной функции f(x) = 2ctg(5x - π/3) в точке x = π/6, воспользуемся формулой производной для функции тангенса:

f'(x) = -2 csc^2(5x - π/3) 5

Теперь вычислим производную f'(π/6):

f'(π/6) = -2 csc^2(5 π/6 - π/3) 5
f'(π/6) = -2 csc^2(5π/6 - π/3) 5
f'(π/6) = -2 csc^2(3π/2) * 5

Так как csc(3π/2) = -1, подставляем это значение:

f'(π/6) = -2 (-1)^2 5
f'(π/6) = -2 1 5
f'(π/6) = -10

Таким образом, f'(π/6) = -10.