Простейшие тригонометрические уравнения Почему в, например, sin2x = п/2-2пn не сокращают 2 на 2, чтобы получилось п-пn? В ответах всегда п/4-пn.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Этот вопрос связан с определением синуса удвоенного угла.

Известно, что sin(2x) = 2sin(x)cos(x). Поэтому когда у вас есть sin(2x) = π/2 - 2πn, это не равно sin(x) = (π/2 - 2πn)/2. Необходимо учитывать тот факт, что sin(2x) удвоенного угла не равен удвоенному sin(x).

Чтобы решить уравнение sin(2x) = π/2 - 2πn, мы можем записать его как sin(2x) = sin(π/2) и применить формулу синуса удвоенного угла: sin(2x) = 1.

Таким образом, мы получим уравнение 1 = π/2 - 2πn, что приведет к решению π/4 - πn.