Найти производную функции f(x)=x^3ctg(2x+1)
Найти производную функции f(x)=x^3ctg(2x+1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения производной данной функции f(x) = x^3ctg(2x+1) воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций.
f'(x) = (x^3)' ctg(2x+1) + x^3 (ctg(2x+1))'
Дифференцируем оба выражения по отдельности:
(x^3)' = 3x^2(ctg(2x+1))' = -csc^2(2x+1) * (2)Подставляем полученные значения обратно в формулу производной:
f'(x) = 3x^2 ctg(2x+1) - x^3 2*csc^2(2x+1)
Таким образом, производная функции f(x) = x^3ctg(2x+1) равна f'(x) = 3x^2ctg(2x+1) - 2x^3csc^2(2x+1)