Решите неравенство Sin(п/2 - 2x)+cos2x >= -1 ( С решением, просто ответ не подойдет)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Начнем с упрощения неравенства:
sin(π/2 - 2x) + cos(2x) ≥ -1

Заменим sin(π/2 - 2x) на cos(2x):

cos(2x) + cos(2x) ≥ -1
2cos(2x) ≥ -1
cos(2x) ≥ -1/2

Теперь найдем все значения x, удовлетворяющие этому неравенству. Для этого нам нужно найти углы, у которых косинус равен -1/2. Такие углы находятся во второй и третьей четвертях.

Таким образом, решение неравенства:
2x = 2π/3 + 2πk, x = π/3 + πk, k - целое число
или
2x = 4π/3 + 2πk, x = 2π/3 + πk, k - целое число

Итак, решением неравенства sin(π/2 - 2x) + cos(2x) ≥ -1 является:
x = π/3 + πk, x = 2π/3 + πk, где k - целое число.