Найдите точку графика функции f(x)=0,5x^2-5x+9,в которой угловой коэффициент касательной равен 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти точку на графике функции, в которой угловой коэффициент касательной равен 0, нужно найти производную функции и найти корни уравнения производной.

Сначала найдем производную функции f(x) = 0.5x^2 - 5x + 9:
f'(x) = 1x^2 - 5x^0 + 0 = x - 5

Теперь найдем корень уравнения f'(x) = 0:
x - 5 = 0
x = 5

Таким образом, точка на графике функции f(x), в которой угловой коэффициент касательной равен 0, имеет координаты (5, f(5)). Для этого нужно подставить x = 5 в исходную функцию f(x):
f(5) = 0.5(5)^2 - 55 + 9 = 0.5*25 - 25 + 9 = 12.5 - 25 + 9 = -3.5

Итак, искомая точка на графике функции f(x) равна (5, -3.5).