Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия найти 2/5;2/25;2/125;… сумму бесконечно убывающей прогрессии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии используем формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где
a = первый член прогрессии = 2/5,
r = знаменатель прогрессии = 1/5.

Подставляем значения в формулу:

S = (2/5) / (1 - 1/5)
S = (2/5) / (4/5)
S = (2/5) * (5/4)
S = 1/2

Таким образом, сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии 2/5; 2/25; 2/125; ... равна 1/2.