Определите число точек пересечения графика функции y=x^3 и y=(k+1)x для каждого значения числа

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

k.

Для этого нужно найти точку пересечения двух функций, уравнение для которых дано y=x^3 и y=(k+1)x.

Подставим значение y=x^3 в уравнение y=(k+1)x:

x^3 = (k+1)x

x^2 = k+1

x = ± √(k+1)

Когда x= √(k+1), y=x^3 = (k+1)^(3/2)

Когда x = - √(k+1), y = x^3 = -(k+1)^(3/2)

Таким образом, графики функций y=x^3 и y=(k+1)x пересекаются в двух точках для k>0, в одной точке для k=0 и ни в одной точке для k<0.