Найдите модуль разности корней уравнения Уравнение: x2+2021x-2022=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем корни этого уравнения.

Для этого воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:
x1,2 = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 2021, c = -2022.

Подставляем значения:
x1,2 = (-2021 ± √(2021^2 - 41(-2022))) / 2*1
x1,2 = (-2021 ± √(4084441 + 8088)) / 2
x1,2 = (-2021 ± √4085258) / 2
x1,2 = (-2021 ± 2016) / 2

1) x1 = (-2021 + 2016) / 2 = -5 / 2 = -2.5
2) x2 = (-2021 - 2016) / 2 = -4037 / 2 = -2018.5

Теперь найдем модуль разности корней:
|x1 - x2| = |-2.5 - (-2018.5)| = |-2.5 + 2018.5| = 2016

Модуль разности корней уравнения x^2 + 2021x - 2022 = 0 равен 2016.