В прямоугольной трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 47 градусов, найдите углы трапеции Решите пж с дано

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: разность углов при одной из боковых сторон трапеции равна 47 градусов.

Обозначим углы трапеции как A, B, C и D, где угол A и угол B при основании трапеции, а угол C и угол D при боковых сторонах.

Из условия задачи имеем:

A + B = C + D + 47

Также из свойств треугольника и трапеции имеем:

A + B + C + D = 360

Теперь подставим первое уравнение во второе:

C + D + 47 + C + D = 360

2C + 2D + 47 = 360

2C + 2D = 313

C + D = 156.5

Теперь найдем оставшиеся углы трапеции, используя второе равенство:

A + B = 360 - C - D

A + B = 360 - 156.5

A + B = 203.5

Таким образом, углы трапеции равны:

A = 203.5 градусов
B = 203.5 градусов
C = 156.5 градусов
D = 156.5 градусов

Ответ: углы трапеции равны A = 203.5 градусов, B = 203.5 градусов, C = 156.5 градусов и D = 156.5 градусов.