Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел: 1) от 1 до 15; 2) от 1 до 100.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для нахождения количества нулей на конце произведения чисел от 1 до 15 достаточно посчитать количество двоек и пятерок в разложении каждого числа на множители. Поскольку двоек в разложении числа всегда больше, чем пятерок, будем искать количетсво пятерок. В числах от 1 до 15 имеются числа, содержащие единственный множитель 5 (5, 10, 15). Следовательно, 15! заканчивается одним нулём.

2) Для нахождения количества нулей на конце произведения чисел от 1 до 100 проанализируем разложение каждого числа на множители. В числах от 1 до 100 имеются 20 пятерок и 100 двоек в разложении чисел, то есть у каждого числа имеется не менее одной пятерки и одной двойки. Следовательно, произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 завершается на 20 нулях.