Определить площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, соответственно, а острый угол при основании равен п/6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам понадобится знание тригонометрических функций.

Известно, что площадь параллелограмма равна произведению длины одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Высоту параллелограмма можно найти, зная угол при основании и длину другой стороны. Угол при основании равен π/6, следовательно, угол между этой стороной и высотой также равен π/6.

Теперь нам нужно найти длину высоты, для этого воспользуемся свойствами тригонометрических функций. Так как у нас известны длины сторон 4 и 5 и угол, мы можем применить такие соотношения:

sin(π/6) = h / 4, где h - высота параллелограмма
cos(π/6) = h / 5

sin(π/6) = 1/2, cos(π/6) = sqrt(3)/2, следовательно,

1/2 = h / 4
h = 2

Теперь, когда мы нашли длину высоты, можем подставить все значения в формулу для площади параллелограмма:

S = 4 * 2 = 8

Ответ: площадь параллелограмма равна 8.