Вычеслить площадь фигуры,ограниченной линиями: y= 9-x^2 (это под корнем), y=0 (x больше или равен 0, но меньше или равен 3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления площади фигуры, ограниченной этими линиями, нужно найти площадь криволинейного сегмента под кривой уравнения y= 9-x^2 на интервале x от 0 до 3.

Сначала найдем точки пересечения кривой y= 9-x^2 с осью x, подставив y=0 в уравнение кривой:

0 = 9 - x^2
x^2 = 9
x = ±3

Таким образом, точки пересечения имеют координаты (3, 0) и (-3, 0), но по условию рассматривается только интервал от 0 до 3.

Теперь интегрируем криволинейный сегмент для нахождения площади:

S = ∫[0,3](9 - x^2) dx
S = [9x - (x^3)/3] |[0,3]
S = [9*3 - (3^3)/3] - [0 - (0^3)/3]
S = 27 - 9
S = 18

Ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями y= 9-x^2 и y=0 на интервале от 0 до 3, равна 18 единицам квадратных.