Найдите значение выражения a^-3b^-5(a^2b)^-1/(a^-3)^2b^-4 при a=15 b=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значения выражений в скобках:

(a^2b)^-1 = (15^2 5)^-1 = (225 5)^-1 = 1125^-1 = 1/1125

(a^-3)^2 = (15^-3)^2 = (1/15^3)^2 = (1/3375)^2 = 1/11390625

Теперь заменим все найденные значения в исходном выражении:

a^-3b^-5(a^2b)^-1/(a^-3)^2b^-4 = 15^-3 5^-5 1/1125 / (1/11390625) 5^-4 = 1/3375 1/1125 / 1/11390625 1/625 = 1/3 1/1125 / 1/625 = 1/3 * 625/1125 = 625/3375 = 125/675 = 5/27

Итак, значение выражения при a=15 и b=5 равно 5/27.