Вторая четверть числовой окружности разделена точкой T в соотношении 2:3,считая от B.Вычислите длину дуги:AT,BT,CT,DT

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол между точками A и T.

Длина всей окружности равна 2πR, а так как у нас вторая часть окружности, то ее длина равна πR. Также из условия задачи известно, что угол BCT равен 90 градусов.

Таким образом, угол ACT равен половине длины всей окружности, то есть πR/2πR * 360 = 180 градусов.

Угол BTA равен углу ACT, умноженному на 2/3, то есть 180 * 2/3 = 120 градусов. Тогда угол ATB равен 360 - 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь можем вычислить длины дуг:

Длина дуги AT равна 60/360 * πR = πR/6.Длина дуги BT равна 120/360 * πR = πR/3.Длина дуги CT равна 90/360 * πR = πR/4.Длина дуги DT равна 180/360 * πR = πR/2.

Таким образом, ответы: длины дуг AT, BT, CT и DT равны πR/6, πR/3, πR/4 и πR/2 соответственно.