Решите систему уравнений -2х+3у 14 3х-4у -17

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой системы уравнений используем метод сложения.

Уравнение 1: -2х + 3у = 14
Уравнение 2: 3х - 4у = -17

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента -4у во втором уравнении:

-6х + 9у = 42
3х - 4у = -17

Теперь сложим оба уравнения:

-6х + 9у + 3х - 4у = 42 - 17
-3х + 5у = 25

Теперь выразим одну переменную через другую:

-3х = 25 - 5у
x = (25 - 5у) / -3
x = (5у - 25) / 3

Подставим полученное значение x в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

-2(5у - 25) / 3 + 3у = 14
-10у + 50 + 9у = 42
-10у + 9у = 42 - 50
-u = -8
у = 8

Теперь найдем значение x, подставив значение у = 8 в любое из исходных уравнений:

-2х + 3(8) = 14
-2х + 24 = 14
-2х = 14 - 24
-2х = -10
x = -10 / -2
x = 5

Таким образом, решение системы уравнений - x = 5, у = 8.