Решить систему уравнений х+2у=5 2х-у=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом выражения одной переменной через другую.

Способ замены:
Умножаем первое уравнение на 2: 2(х + 2y) = 2*5 => 2x + 4y = 10

Система уравнений:
2x + 4y = 10
2x - y = 5

Вычитаем второе уравнение из первого:
2x + 4y - (2x - y) = 10 - 5
2x + 4y - 2x + y = 5
5y = 5
y = 1

Подставляем значение y в первое уравнение:
x + 2*1 = 5
x + 2 = 5
x = 3

Ответ: x = 3, y = 1.

Способ выражения переменной через другую:
Из второго уравнения найдем выражение для x:
2x = y + 5
x = (y + 5) / 2

Подставляем это выражение в первое уравнение:
(y + 5) / 2 + 2y = 5
y + 5 + 4y = 10
5y + 5 = 10
5y = 5
y = 1

Подставляем значение y обратно в выражение для x:
x = (1 + 5) / 2
x = 6 / 2
x = 3

Ответ: x = 3, y = 1.